Analitička mehanika
ID: 0010nosilac predmeta: Jeremić M. Olivera
nivo studija: master akademske studije
ESPB: 4
oblik završnog ispita: usmeni
katedra: mehanika
cilj
Cilj predmeta je da se student upozna sa pojmovima,principima i metodama u analitičkoj mehanici, osposobi za rešavanjekonkretnih problema iz prakse upotrebom stečenog znanja iz analitičke mehanike i osposobi za praćenje novina u nauci i struciishod
Savladavanjem programa iz analitičke mehanike student stiče sledeće sposobnosti: ovladava pojmovima, metodama i principima iz analitičke mehanike, povezuje znanja iz anlitičke mehanike sa znanjima iz drugih naučnih i stučnih oblasti, primenjuje znanja u analizi, sintezi i predviđanju rešenja i posledica konkretnih problema iz nauke i struke-praćenja novina u nauci i struci
sadržaj teorijske nastave
Teorijska nastava:Slobodni i neslobodni materijalni sistemi. Veze i njihova klasifikacija. Princip oslobađanja od veza. Generalisane koordinate i generalisane brzine. Stvarno i virtuelno pomeranje. Virtuelni rad sila. Idealne veze. Kinetička energija materijalnog sistema u generalisanim koordinatama i generalisanim brzinama. Lagranževe jednažine prve vrste. Lagranževe jednačine druge vrste i njihova strupktura. Zakon promene ukupne mehaničke energije i integral energije. Ciklični integrali i ciklične koordinate. Rautove jednačine. Metod Vitikera. Generalisani imulsi. Hamiltonove promenljive. Hamiltonova funkcija za stacinarne i nestacionarne materijalne sisteme. Hamiltonove kanonske jednačine za konzervativne i nekonzervativne materijalne sisteme. Kanonske jednačine za slučaj konzervativnog materijalnog sistema sa cikličnim koordinatama. Kanonske transformacije. Hamilton-Jakobijeva jednačina. Metod razdvajanja promenljivih. Osnove varijacionog računa. Sinhrone i asinhrone varijacije. Hamiltonovo dejstvo i Hamiltonov princip. Drugi oblik Hamiltonovog principa. Lagranžev princip. Princip stacionarnog dejstva u Jakobijevoj formi.sadržaj praktične nastave
Generalisane koordinate i generalisane brzine. Stvarno i virtuelno pomeranje. Virtuelni rad sila. Lagranževe jednažine prve vrste. Lagranževe jednačine druge vrste i njihova struktura. Zakon promene ukupne mehaničke energije i integral energije. Rautove jednačine. Metod Vitikera. Generalisani imulsi. Hamiltonove promenljive. Hamiltonova funkcija za stacinarne i nestacionarne materijalne sisteme. Hamiltonove kanonske jednačine za konzervativne i nekonzervativne materijalne sisteme. Hamilton-Jakobijeva jednačina. Metod razdvajanja promenljivih. Osnove varijacionog računa. Hamiltonovo dejstvo i Hamiltonov princip. Drugi oblik Hamiltonovog principa. .Lagranžev princip. Princip stacionarnog dejstva u Jakobijevoj formiresursi
[1] Gantmaher, F., Lekcije iz anlitičke mehanike, Zavod za udžbenike SRS. Beograd, 1970. 18) 2) (odabrana poglavlja)fond časova
ukupan fond časova: 45aktivna nastava (teorijska)
novo gradivo: 12razrada i primeri (rekapitulacija): 6
aktivna nastava (praktična)
auditorne vežbe: 18laboratorijske vežbe: 0
računski zadaci: 0
seminarski rad: 0
projekat: 0
konsultacije: 0
diskusija/radionica: 0
studijski istraživački rad: 0
provera znanja
pregled i ocena računskih zadataka: 0pregled i ocena laboratorijskih izveštaja: 0
pregled i ocena seminarskih radova: 0
pregled i ocena projekta: 0
kolokvijum sa ocenjivanjem: 0
test sa ocenjivanjem: 4
završni ispit: 5
provera znanja (ukupno 100 poena)
aktivnost u toku predavanja: 0test/kolokvijum: 60
laboratorijska vežbanja: 0
računski zadaci: 0
seminarski rad: 0
projekat: 0
završni ispit: 40
uslov za izlazak na ispit (potreban broj poena): 30
Preuzeto sa www.mas.bg.ac.rs
