Dinamika sistema krutih tela
ID: 0011nosilac predmeta: Lazarević P. Mihailo
nivo studija: master akademske studije
ESPB: 6
oblik završnog ispita: usmeni
katedra: mehanika
cilj
Upoznavanje studenata sa osnovnim pojmovima dinamike sistema krutih tela(SKT). Omogućeno je rešavanje direktnog i inverznog zadatka kinematike i dinamike (SKT) klasičnog pristupa kao i primenom savremene teorije konačnih rotacija i kvaterniona. Određivanje (simulacionih) modela SKT-diferencijalnih jednačina kretanja SKT koja su značajna u praktičnim problemima dinamike SKT.ishod
Pohađanjem predmeta student stiče sposobnost analize problema i sinteze rešenja problema dinamike sistema krutih tela uz upotrebu naučnih metoda i postupaka kao i računarske tehnike i opreme. Omogućeno mu je povezivanje osnovnih znanja iz mehanike, matematike, fizike, sa praktičnom primenom rešavanja aktuelnih problema dinamike sistema krutih tela.sadržaj teorijske nastave
Uvod u dinamiku sistema krutih tela (SKT).Osnove kinematičkih lanaca. Ortogonalne transformacije koordinata (OTK). Osnove teorije konačnih rotacija (KROT). KROT i sferno kretanje KT. Kvaterioni.Hamilton-Rodrigovi (HG) parametri. Matrica transformacije pri rotaciji u (HG parametrima i kvaterionskoj notaciji),primena na SKT.Dinamika sfernog kretanja KT. Prvi integrali diferencijalnih jednačina (DIFJ) sfernog kretanja krutog tela. Veze sistema, idealne i realne veze. Kinetička energija sistema tela. Metrički tenzor sistema.Generalisane sile (GS) i princip idealnosti RS. Različiti slučajevi određivanja, GS-konzervativan slučaj. Slučaj realnih veza. DIFJ kretanja sistema u (kontra)kovarijantnom obliku. Slučaj sistema u obliku kin. lanca sa strukturom topološkog drveta.Slučaj sistema u obliku zatvorenog kinematičkog lanca-DIFJ.Dopunske jednačine veza.Optimalno kretanje sistema tela. Varijacioni pristup.Princip Maksimuma-primena na realne sisteme.Uvod u dinamiku sistema deformabilnih tela, osnovni pojmovi mehanike kontakta.sadržaj praktične nastave
Primeri određivanja OTK.Utvrđivanje broja stepeni slobode za dati SKT.PrimenaRodrigove matrice transformacije –karakt.slučajevi.Primer određivanja konfiguracije SKT-slučaj jedne industrijske mašine. Primeri primene konačnih rotacija i kvateriona u sfernom kretanju krutog tela.Primeri sfernog kretanja krutog tela-karakteristični slučajevi.Određivanje kinetičke energije sistema krutih tela, metričkog tenzora SKT.Aplikacija na konkretnom primeru: mehanički model veš mašine kao SKT.Primer formiranja (kontra)kovarijantnog oblika DIFJ kretanja datog SKT sa 4 stepeni slobode.Sinteza optimalnog upravljanja SKT.resursi
1) Wittenburg J.,Dynamics of Systems of Rigid Bodies,Teubner,Stuttgart,1977) (KSJ)2) Čović V, M Lazarević, Mehanika Robota,Mašinski fakultet,Beograd,2009)
3) Lazarević M.Zbirka zadataka iz mehanike robota, Mašinski fakultet,Beograd,2006) (ZZD)
4) Shabana A. Dynamics of Multibody Systems,2005) (KSJ)
5) Pisani izvodi sa predavanja (handouts),
6) Cyberbotics Webots - softverski paket,
7) Laboratorijski model veš mašine-4 s.s.
8) Laboratorijski robot NeuroArm-7s.s.
9) SimMechanics,GUI,(CSP)
fond časova
ukupan fond časova: 75aktivna nastava (teorijska)
novo gradivo: 20razrada i primeri (rekapitulacija): 10
aktivna nastava (praktična)
auditorne vežbe: 10laboratorijske vežbe: 6
računski zadaci: 5
seminarski rad: 0
projekat: 6
konsultacije: 3
diskusija/radionica: 0
studijski istraživački rad: 0
provera znanja
pregled i ocena računskih zadataka: 0pregled i ocena laboratorijskih izveštaja: 0
pregled i ocena seminarskih radova: 0
pregled i ocena projekta: 4
kolokvijum sa ocenjivanjem: 6
test sa ocenjivanjem: 0
završni ispit: 5
provera znanja (ukupno 100 poena)
aktivnost u toku predavanja: 0test/kolokvijum: 40
laboratorijska vežbanja: 0
računski zadaci: 0
seminarski rad: 0
projekat: 20
završni ispit: 40
uslov za izlazak na ispit (potreban broj poena): 30
literatura
1) Ahmed A. Shabana,Computational Dynamics,John Wiley &Sons, Inc., 605 Third Avenue, New York, NY,2001
2) Pfeiffer, F., Mechanical System Dynamics,Springer-Verlag Berlin Heidelberg,2008)
3) Coutinho, M., Dynamic Simulation of Multibody Systems, Birkäuser, 2001)
4) Schielen,W. ed., Multibody Systems Handbook, Springer-Verlag, Berlin, 1990
5) Roberson, R.E., Schwertassek, R., Dynamics of Multibody Systems, Springer-Verlag, Berlin, 1988)
Preuzeto sa www.mas.bg.ac.rs
