Mehanika kontinuuma
ID: 0008nosilac predmeta: Golubović Đ. Zoran
nivo studija: master akademske studije
ESPB: 6
oblik završnog ispita: usmeni
katedra: mehanika
cilj
Osnovni cilj je da se studenti upoznaju sa savremenim načinom izlaganja problema mehanike kontinuuma kao zajedničke osnove posebnih oblasti mehanike kao sto su teorija elastičnosti, termoeleastičnost, teorija plastičnosti , mehanika fluida, otpornost materijala, … U tom cilju studenti se upoznaju sa posebnim matematičkim metodama i oblastima koje su sastavni deo mehanike kontinuuma kao sto su tenzorski račun, diferencijalna geometrija, računske i numeričke metode.ishod
Sa teorijskog stanovišta Mehanika kontinuuma se bavi matematičkim modelima realnih tela. Na taj način se dolazi do ekzaktnih formulacija određenih fizičkih zakona kojima su podvrgnuta tela, kao i njihovog reagovanja pod dejsvom spoljnih mehaničkih, termičkih, elektromagnetnih i hemijskih efekata. To je od bitnog značaja za primenu tako stečenog znanja u savremenoj inženjerskoj praksi.sadržaj teorijske nastave
Matematičke osnove. Osnovni elementi tenzorskog računa. Pojam neprekidne sredine.Deformacija neprekidne sredine. Mera deformacije. Mala deformacija. Osnovni kinematički pojmovi. Materijalni i prostorni izvod po vremenu. Brzina i ubrzanje. Tenzor deformacije. Tenzor brzine deformacije. Invarijante tenzora brzine deformacije. Veze između tenzora deformacije i tenzora brzine deformacije. Osnovni principi mehanike kontinuuma. Transportna teorema. Zakon balansa mase. Napon. Vektor napona i tenzor napona. Invarijante napona. Glavni naponi. Opšti zakon balansa. Zakon balansa mase. Zakon balansa količine kretanja. Zakon balansa momenta količine kretanja. Zakon balansa energije Zakon balansa entropije. Reološki modeli. Elastičnost, plastičnost, fluidi. Elastično telo. Teorija plastičnog tečenja. Idealni fluidi. Linearna teorija elastičnosti. Linearna teorija termoelastičnosti.
sadržaj praktične nastave
Tenzorski račun. Materijalni i prostorni izvod po vremenu. Brzina i ubrzanje. Tenzor deformacije. Tenzor brzine deformacije. Invarijante tenzora brzine deformacije. Veze između tenzora deformacije i tenzora brzine deformacije. Osnovni principi mehanike kontinuuma. Transportna teorema. Zakon balansa mase. Napon. Vektor napona i tenzor napona. Invarijante napona. Glavni naponi. Opšti zakon balansa. Zakon balansa količine kretanja. Zakon balansa momenta količine kretanja. Zakon balansa energije. Zakon balansa entropije. Reološki modeli. Elastičnost, plastičnost, fluidi. Elastično telo. Teorija plastičnog tečenja. Idealni fluidi. Linearna teorija elastičnosti. Linearna teorija termoelastičnosti.fond časova
ukupan fond časova: 75aktivna nastava (teorijska)
novo gradivo: 20razrada i primeri (rekapitulacija): 0
aktivna nastava (praktična)
auditorne vežbe: 40laboratorijske vežbe: 0
računski zadaci: 0
seminarski rad: 0
projekat: 0
konsultacije: 0
diskusija/radionica: 0
studijski istraživački rad: 0
provera znanja
pregled i ocena računskih zadataka: 0pregled i ocena laboratorijskih izveštaja: 0
pregled i ocena seminarskih radova: 0
pregled i ocena projekta: 0
kolokvijum sa ocenjivanjem: 0
test sa ocenjivanjem: 10
završni ispit: 5
provera znanja (ukupno 100 poena)
aktivnost u toku predavanja: 0test/kolokvijum: 60
laboratorijska vežbanja: 0
računski zadaci: 0
seminarski rad: 0
projekat: 0
završni ispit: 40
uslov za izlazak na ispit (potreban broj poena): 30
literatura
1) Jarić, J., Mehanika kontinuuma, Građevinska knjiga, Beograd, 1984) 18) 2)2) Holzapfel, A.G., Nonlinear Solid Mechanics, John Wiley and Sons, 2001) 18) 2)
3) Romano, A., Lancellota, R., Marasco, A., Continuum Mechanics using "Mathematica", Birghaeuser, 2006)
4) Gurtin, E. M, Fried, E., Anand, L., Cambridge, 2010)
5)
Preuzeto sa www.mas.bg.ac.rs
