Numeričke metode proračuna kontinualnih sredina
ID: 0474nosilac predmeta: Petrović I. Zlatko
nivo studija: master akademske studije
ESPB: 6
oblik završnog ispita: prezentacija projekta
katedra: mašinstvo i informacione tehnologije
cilj
Upoznavanje studenata sa inženjerskim simulacijama zasnovnanim na mehanici kontinuuma. Shvatanje dobro definisanog problema kao celine fizičkih zakona i dopunskih uslova koji definišu jednoznačnost i postojanje rešenja. Upoznavanje sa uticajem tipa problema na izbor i vrstu dopunskih uslova, kao i na izbor aproksimacije za rešavanje modelskih problema. Osposobljavanje studenata da razviju samostalno programe za simulaciju modleskih jednačina.ishod
Savladavanjem studiskog programa student stiče dovoljna teorijska znanja da prepozna tip problema, vrstu i broj potrebnih dopunskih uslova da bi jednoznačno definisao problem koji se simulira. Prepoznaje osnovne šeme za aproksimaciju tipskih problema. Ovladava principima elementarnog programiranja vezanog za simulacije kontinualnih sredina. Uočava strukturu simulacionog softvera koja se sastoji iz preprocesiranja, simulacije i vizualizacije.sadržaj teorijske nastave
1) Uvod u simulacije gde se studenti upoznaju sa modelskim jednačinama, tipovima parcijalnih diferencijalnih jednačina i sa aproksimacijama konačnima razlikama, tačnošću i redom aproksimacije. 2) Aproksimacija parcijalnih diferencijalnih jednačina, gde se izučava proces svođenja parcijalnih diferencijalnih jednačina na algebarske kao i aproksimacija graničnih uslova. 3) Rešavanje modelski paraboličnih PDJ. Izučavaju se osnovne šeme za aproksimaciju modleskih jednačina. 4) Rešavanje modelske eliptičke jednačine. Ilusturju se osnovne aproksimacione šeme, kao i načini za povećanje brzine konvergencije. 5) Rešavanje hiperboličkih PDJ. Izlažu se osnovne aproksimacione šeme i uslov stabilnosti i konvergencije. 6) Stabilnost i konvergencija aproksimacija. Izlažu se metode za utvrđivanje stabilnosti aproksimacija. 7) Burgersova jednačina. Izlažu se metode aproksimacije ove jednačine, jer poseduje elemente Navij-Stoksovih jednačina. Metod konjugovanih gradijenata. Multigrid metod. Uvod u superkompjutere. MPI.sadržaj praktične nastave
Vežbanja se sastoje iz tri celine: Upoznavanje studenata sa radom na Linuks klasteru. Registracija studenata i upoznavanje sa komandama za kompilaciju editovanje programa i za grafički prikaz rezultata. Drugu celinu čine auditorne vežbe gde se razrađuje gradivo sa predavanjima, takođe se rade zadaci slični onima koji se daju studentima za samostalni rad. Treća komponenta rada je unos primera u računar i kompletiranje ciklusa editovanja kompilovanja i prikaza rezultata. Studenti se takođe obučavaju da svoje zadatke prezentuju na opšte prihvatljiv način.fond časova
ukupan fond časova: 75aktivna nastava (teorijska)
novo gradivo: 20razrada i primeri (rekapitulacija): 10
aktivna nastava (praktična)
auditorne vežbe: 0laboratorijske vežbe: 20
računski zadaci: 0
seminarski rad: 5
projekat: 0
konsultacije: 5
diskusija/radionica: 0
studijski istraživački rad: 0
provera znanja
pregled i ocena računskih zadataka: 0pregled i ocena laboratorijskih izveštaja: 0
pregled i ocena seminarskih radova: 10
pregled i ocena projekta: 0
kolokvijum sa ocenjivanjem: 0
test sa ocenjivanjem: 0
završni ispit: 5
Preuzeto sa www.mas.bg.ac.rs
