Fraktalna mehanika
ID: 0272nosilac predmeta: Koruga Lj. Đuro
nivo studija: master akademske studije
ESPB: 6
oblik završnog ispita: pismeni
katedra: automatsko upravljanje
cilj
Da student nauči da primeni multi-fraktalnu teoriju sistema u biomedicinskom inženjerstvu. Da ovlada matematičkim aparatom iz oblasti teorije fraktala i osposobi se da modelira embriološki proces, nastank i funkcionisanja organa, potsistema i organizma. Da ovladaju fraktalnom analizom slike i grafikona. Da definišu dijagnostičke parametre, algoritme i instrumente za utvrđivanje funkcionalnog stanja organa i organizma (normalno-patološko)na bazi fraktalne analize.ishod
Student stiče sposobnost fraktalne obrade slike i grafikona, definisanja parametara biološkog sistema koji određuju funkcionalno stanje organa i organizma, i na bazi toga projektuje parametre koje treba da meri biomedicinska instrumentacija koja lekaru služi u dijagnostici.sadržaj teorijske nastave
Matematičke osnove teorije fraktala i multifraktala. Fraktali i fraktalne dimenzije. Dnamički sistemi, Ljapunovljevi eksponenti, Kolmogorovljeva entropija i informacija. Fraktalna obrada slike i grafikona. Random perturbacini Kantorov trijadni skup i DNK. Embriogeneza kao fraktalna kodogena dinamika prostor-vreme-masa. Modeliranje procesa opšte i specijalne embriologije. Izučavanje konformacionih stanja i promena sistema. Parametari matrice multifraktala koji određuje funkcionalno stanje biomolekula, tkiva, organa i organizma: kolagena, mikrotubla, hemoglobina, klatrina, kardiovaskularnog sistema, nervog sistema i dr. Uporedna analiza dijagnostičkog fraktalnog algoritma sa klasičnim modelima i medicinskom praksom:kancer kože, melanom, Alchajmerova bolest i dr.sadržaj praktične nastave
Simulacija fraktalnog modela embriogeneze na računaru.Simulacija dijagnostičkog fraktalnog algoritma na računaru.Formiranje parametara koji određuju multifraktalnu dijagnostiču matricu biomolekula, tkiva,organa i organizma.Merenje stepena vezivanja kiseonka za hemoglobin, fraktalna analiza dermoskopske slike, fraktalna analiza EEG sinala, fraktalna analiza spektroskopskog dijagrama stanja kože,fraktalna analiza ljudskog tela na bazi podataka o njegovim telesnim veličinama, mehaničkim, toplotnim, električnim, magnetnim i drugim osobinama.resursi
1) Pisani izvodi sa predavanja (handouts),2) Koruga,Đ., Fraktalna mehanika, Nauka, DonVas, Beograd, 2011
3) Koruga Đ., Tomić A., Munćan J., Fraktalna mehanika - praktikum, Beograd, 2011
4) Web-ovi iz fraktala, embriologije, kariovaskularnog sistema, nervnog sistema i dr.
5) Nanolaboratorija Nanolab1 sa uređajem za pravljenje tankih filmova, NanoProb mikroskop sa integrisanim STM/AFM/MFM, elektrohemijskom ćelijom i nanofluidnom ćelijom, UV/VIS/NIR Minispektrometri i odgovarajući evaluacioni softveri
fond časova
ukupan fond časova: 75aktivna nastava (teorijska)
novo gradivo: 30razrada i primeri (rekapitulacija): 10
aktivna nastava (praktična)
auditorne vežbe: 10laboratorijske vežbe: 2
računski zadaci: 4
seminarski rad: 3
projekat: 0
konsultacije: 1
diskusija/radionica: 0
studijski istraživački rad: 0
provera znanja
pregled i ocena računskih zadataka: 0pregled i ocena laboratorijskih izveštaja: 0
pregled i ocena seminarskih radova: 5
pregled i ocena projekta: 0
kolokvijum sa ocenjivanjem: 0
test sa ocenjivanjem: 5
završni ispit: 5
provera znanja (ukupno 100 poena)
aktivnost u toku predavanja: 10test/kolokvijum: 50
laboratorijska vežbanja: 0
računski zadaci: 0
seminarski rad: 10
projekat: 0
završni ispit: 30
uslov za izlazak na ispit (potreban broj poena): 40
literatura
1) Falconer,K., Fractal geometry, John Wiley , Chichester, 1990.2) Wolpert,L.,Principles of Development, Oxford Univrsity Press, 2002
3) Nikolić,I., Rančić,G., Radenković,R.,Lačković,V., Mitić,D., Embriologija čoveka,DataStatus-Nauka, Beograd,2006
4) Valentinuzzi,M.E., Understanding the Human Machine: A Primer for Bioengineering, World Scietific, New Jersy, 2004
5) Lebscher,D-E, The Geometry of time,Wiley-VCH Verlag GmbH, Weinheim,2005
Preuzeto sa www.mas.bg.ac.rs
