Nelinearni sistemi 1
ID: 0628nosilac predmeta: Jovanović Ž. Radiša
nivo studija: master akademske studije
ESPB: 6
oblik završnog ispita: pismeni+usmeni
katedra: automatsko upravljanje
cilj
•Upoznavanje sa nelinearnostima u objektima i procesima.•Upoznavanje sa osnovnim konceptima analize nelinearnih sistema.
•Razumevanje i primena osnovnih alata za proveru stabilnosti nelinearnih sistema.
•Korišćenje programskih jezika C i Matlab za analizu nelinearnih sistema.
ishod
Znanje i razumevanje:•Nelinearnih pojava i fenomena u procesima i objektima.
•Matematičkih opisa nelinearnih sistema.
•Osnovnih metoda za analizu nelinearnih sistema u vremenskom domenu i prostoru stanja.
•Simulacije nelinearnih sistema i njihove analize primenom PC računara i programskih jezika C i Matlab.
sadržaj teorijske nastave
Uvod u nelinearne sisteme i upravljanje. Tipični nelinearni problemi i fenomeni.Tipovi nelinearnosti. Vrste nelinearnih sistema. Prostor stanja. Rešenje nelinearnih
diferencijalnih jednačina, postojanje i jedinstvenost rešenja, princip poređenja. Ravnotežna stanja. Analiza u prostoru stanja: lik stanja, granični krugovi, domeni stabilnosti, klasifikacija singularnih tačaka. Puankare-Bendiksonov kriterijum. Ljapunovljev koncept stabilnosti. Ljapunovljeve teoreme o stabilnosti i nestabilnosti ravnotežnih stanja. Teorema La Sala, princip invarijantnosti, teorema Četaeva. Indirektna i direktna metoda Ljapunova. Kriterijum Krasovskog.
sadržaj praktične nastave
PA:Nelinearni matematički modeli dinamičkih sistema. Određivanje ravnotežnih stanja. Analiza u prostoru stanja: lik stanja, granični krugovi, domeni stabilnosti, stabilnosti i privlačenje ravnotežnih stanja. Ispitivanje stabilnosti sistema primenom indirektne i direktne metode Ljapunova.
PL:
Primena programskih jezika C i Matlab u modelovanju, simulaciji rada i analizi nelinearnih sistema. Eksperimentalni rad: verifikacija nelinearnih matematičkih modela različitih objekata primenom PC računara.
resursi
•Skripta na stranici http://au.mas.bg.ac.yu/Nastava-Kau/Nastava_Download.htm•Računarski sistem upravljanja, Laboratorija za automatsko upravljanje, Mašinski fakultet, Beograd
•Freeware softver.
fond časova
ukupan fond časova: 75aktivna nastava (teorijska)
novo gradivo: 20razrada i primeri (rekapitulacija): 10
aktivna nastava (praktična)
auditorne vežbe: 20laboratorijske vežbe: 10
računski zadaci: 0
seminarski rad: 0
projekat: 0
konsultacije: 0
diskusija/radionica: 0
studijski istraživački rad: 0
provera znanja
pregled i ocena računskih zadataka: 0pregled i ocena laboratorijskih izveštaja: 4
pregled i ocena seminarskih radova: 0
pregled i ocena projekta: 0
kolokvijum sa ocenjivanjem: 6
test sa ocenjivanjem: 0
završni ispit: 5
provera znanja (ukupno 100 poena)
aktivnost u toku predavanja: 10test/kolokvijum: 50
laboratorijska vežbanja: 10
računski zadaci: 0
seminarski rad: 0
projekat: 0
završni ispit: 30
uslov za izlazak na ispit (potreban broj poena): 30
Preuzeto sa www.mas.bg.ac.rs
