studentski portal
MASINAC.org

Teorija kompleksnih funkcija

ID: 0582
nosilac predmeta: Aranđelović D. Ivan
nivo studija: master akademske studije
ESPB: 6
oblik završnog ispita: prezentacija seminarskog rada
katedra: matematika

cilj

Upoznavanje sa postupcima teorije kompleksnih i njenim najvažnijim primenama u tehnici.

ishod

Osposobljavnje studenata za primenu terorije kompleksnih funkcija u rešavanju tehničkih problema.

sadržaj teorijske nastave

Parcijalne jednačine prvog reda i njihovi sistemi. Kompleksni brojevi. Nizovi i redovi kompleksnih brojeva. Kompleksne funkcije kompleksne promenljive. Izvodi kompleksnih funkcija. Harmonijske funkcije. Holomorfne funkcije. Koši-Rimanove jednačine. Elementarne funkcije. Konformna preslikavanja. Integracija. Košijeva formula. Stepeni redovi. Analitičke funkcije. Račun ostatka. Integralne transformacije. Furijeovi redovi. Specijalne funkcije. Primene u hidrodinamici, termodinamici i elektrotehnici.

sadržaj praktične nastave

Parcijalne jednačine prvog reda i njihovi sistemi. Kompleksni brojevi. Nizovi i redovi kompleksnih brojeva. Kompleksne funkcije kompleksne promenljive. Izvodi kompleksnih funkcija. Harmonijske funkcije. Holomorfne funkcije. Koši-Rimanove jednačine. Elementarne funkcije (polinomi, eksponencijalne funkcie, trigomometrijske funkcije, logaritamska funkcija i inverzne trigonometrijske funkcije). Konformna preslikavanja. Integracija. Košijeva formula. Stepeni redovi. Analitičke funkcije. Račun ostatka. Integralne transformacije. Furijeovi redovi. Specijalne funkcije. Primene u hidrodinamici, termodinamici i elektrotehnici.

uslov pohađanja

 

resursi

1) I. Aranđelović, Teorija kompleksnih funkcija, elektronska skripta, Beograd 2011)

fond časova

ukupan fond časova: 75

aktivna nastava (teorijska)

novo gradivo: 20
razrada i primeri (rekapitulacija): 10

aktivna nastava (praktična)

auditorne vežbe: 10
laboratorijske vežbe: 0
računski zadaci: 10
seminarski rad: 5
projekat: 0
konsultacije: 5
diskusija/radionica: 0
studijski istraživački rad: 0

provera znanja

pregled i ocena računskih zadataka: 2
pregled i ocena laboratorijskih izveštaja: 0
pregled i ocena seminarskih radova: 3
pregled i ocena projekta: 0
kolokvijum sa ocenjivanjem: 5
test sa ocenjivanjem: 0
završni ispit: 5

provera znanja (ukupno 100 poena)

aktivnost u toku predavanja: 5
test/kolokvijum: 25
laboratorijska vežbanja: 0
računski zadaci: 15
seminarski rad: 15
projekat: 0
završni ispit: 40
uslov za izlazak na ispit (potreban broj poena): 21

literatura

1) 1) D. S. Mitrinović, Kompleksna analiza, Beograd 1991)
2) 2) M. Jevtić, M. Mateljević, Analitičke funkcije, Beograd 1986)
3)
4)
5)