Verovatnoća i statistika
ID: 0354nosilac predmeta: Aranđelović D. Ivan
nivo studija: master akademske studije
ESPB: 6
oblik završnog ispita: pismeni+usmeni
katedra: matematika
cilj
Upoznavanje sa postupcima terorije verovatnoće, teorije pouzdanosti, matematičke statistike i njihovim najvažnijim primenama u tehnici. Upoznavanje sa postupcima regresione analize i stohastičkog modeliranja.ishod
Osposobljavnje studenata za primenu terorije verovatnoće, teorije pouzdanosti i matematičke statistike u rešavanju tehničkih problema, kao i razvijanje sposobnosti za samostalno modeliranje nederminističkih sistema.sadržaj teorijske nastave
Osnovni pojmovi teorije verovatnoće. Slučajni događaji. Uslovna verovatnoća događaja. Formula totalne verovatnoće. Bajesova formula. Bernulijeva formula i njene aproksimacije. Slučajne promenljive. Centralna granična teorema. Regresija. Zadatak matematičke statistike. Opšte o tačkastim ocenama parametara raspodele. Ocene očekivane vrednosti i disperzije slučajne promenljive. Metode za dobijanje tačkastih ocena parametara raspodele. Intervali poverenja. Testiranje statističkih hipoteza. Metod najmanjih kvadrata. Pouzdanost tehničkih sistema. Testiranje neparametarskih hipoteza. Analiza varijanse.Planiranje statističkog eksperimenta. Slučajni brojevi. Metod Monte Karlo. Modeliranje slučajnih promenjljivih. Simulacija rada tehničkog sistema .sadržaj praktične nastave
Osnovni pojmovi teorije verovatnoće. Slučajni događaji. Uslovna verovatnoća događaja. Formula totalne verovatnoće. Bajesova formula. Bernulijeva formula i njene aproksimacije. Slučajne promenljive. Centralna granična teorema. Regresija. Zadatak matematičke statistike. Opšte o tačkastim ocenama parametara raspodele. Ocene očekivane vrednosti i disperzije slučajne promenljive. Metode za dobijanje tačkastih ocena parametara raspodele. Intervali poverenja. Testiranje statističkih hipoteza. Metod najmanjih kvadrata. Pouzdanost tehničkih sistema. Testiranje neparametarskih hipoteza. Analiza varijanse.Planiranje statističkog eksperimenta. Slučajni brojevi. Metod Monte Karlo. Modeliranje slučajnih promenjljivih. Simulacija rada tehničkog sistema.resursi
I. Aranđelović, Z. Mitović, V. Stojanović, Verovatnoća i statistika, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd 2011)I. Aranđelović, Teorija slučajnih događaja, (drugo izdanje) Vedes, Beograd 2005)
S. Radojević, Z. Veljkovoić, Kvantitativne metode, elektronsko izdanje, Beograd 2003)
fond časova
ukupan fond časova: 75aktivna nastava (teorijska)
novo gradivo: 20razrada i primeri (rekapitulacija): 10
aktivna nastava (praktična)
auditorne vežbe: 10laboratorijske vežbe: 5
računski zadaci: 5
seminarski rad: 5
projekat: 2
konsultacije: 3
diskusija/radionica: 0
studijski istraživački rad: 0
provera znanja
pregled i ocena računskih zadataka: 3pregled i ocena laboratorijskih izveštaja: 2
pregled i ocena seminarskih radova: 0
pregled i ocena projekta: 0
kolokvijum sa ocenjivanjem: 5
test sa ocenjivanjem: 0
završni ispit: 5
provera znanja (ukupno 100 poena)
aktivnost u toku predavanja: 5test/kolokvijum: 30
laboratorijska vežbanja: 5
računski zadaci: 10
seminarski rad: 10
projekat: 0
završni ispit: 40
uslov za izlazak na ispit (potreban broj poena): 21
literatura
1) V. Simonović: Uvod u teoriju verovatnoće i matematičku statistiku, Naučna knjiga, Beograd, 1995)2) Z. A. Ivković: Teorija verovatnoća sa matematičkom statistikom, Građevinska knjiga, Beograd, 1980.
3) S. Vukadinović: Elementi teorije verovatnoće i statistike, Beograd, 1986)
4) B. Vidaković, D. Banjević, Verovatnoća i statstika, zbirka zadatka, Beograd 1989)
5) M. Nenadović, Matematička obrada podataka dobijenih merenjem, Beograd 1988)
Preuzeto sa www.mas.bg.ac.rs
